Exempel graf med leend
•
Vad är en graf i datastruktur?
En graf är en icke-linjär datastruktur som består av hörn och kanter, där hörn innehåller informationen eller data, och kanterna fungerar som en länk mellan par av hörn.
Det används för att lösa riktiga ordproblem som att hitta den bästa vägen till destinationsplatsen och rutten för telekommunikation och sociala nätverk. Användare anses vara en nod i grafen, och ledningarna är kanterna som förbinder användarna.
Om kanter representeras som E och hörn representeras som V, så kan grafen G skrivas som en uppsättning av hörn och kanter, som
Exempel på graf i datastruktur
Här är ett enkelt exempel på grafdatastruktur:
Det är en enkel oriktad graf (en sorts graf). Här är uppsättningen av vertex: {A, B, C,D,E,F}. Två hörn skapar en kant. Till exempel är A och B länkade med en kant. A och F är dock inte kopplade till några kanter.
Grafterminologier i datastruktur
Följande är några viktiga termer som används i grafdatastruktur:
| Termin | Description | ||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Vertex | Alla dataelement kallas en vertex eller en nod. I bilden ovan är A, B, C, D & E hörn. | ||||||||||||||||||||||||||||
| Kant (båge) | Förbindande länkar mellan två noder eller hörn kallas kant (Arc). Den har t • KantgrafEn kantgraf alternativt linjegraf existerar inom matematik, specifikt grafteori, en graf som konstrueras från ett given graf så för att kanter inom den ursprungliga grafen blir hörn inom kantgrafen. Formellt definieras linjegrafen L(G) mot grafen G så för att varje hörn i L(G) representeras från en kant i G och för att två hörn i L(G) binds samman med ett kant angående och endast om motsvarande kanter inom G besitter en gemensam ändpunkt. Exempel[redigera | redigera wikitext]Nedan framträda ett modell på hur en kantgraf L(G) (längst till höger) konstrueras ifrån en given graf G (längst mot vänster). Hörnen i kantgrafen får på denna plats namn efter hörnen inom G liksom kanten binder ihop. Exempelvis fås hörnet i L(G) från kanten som binder ihop hörnen 1 samt 4 inom G.
Egenskaper[redigera | redigera wikitext]Egenskaper hos enstaka graf G som endast beror vid närhet från kanter kunna översättas mot egenskaper inom L(G) såsom endast beror på att vara nära något av hörn. Exempelvis motsvaras en matchning i G av enstaka oberoende mängd i L(G) • Här ska vi gå igenom hur man ställer upp en formel och hur man utifrån den konstruerar en graf. Exempel: Att hyra en bil kostar kr per dag och 14 kr per mil. Kostnaden för att hyra en bil en dag och köra den x mil är y kr. a/ Skriv en formel för y. b/ Gör en graf. c/ Hur långt kan man köra en dag för kr? | Lösning: a/ Kostnaden för att hyra bilen en dag är kr, till det lägger vi antalet körda mil x multiplicerat med Vi får: y = + 14 × x b/ För att göra en graf börjar vi med att göra en värdetabell. Vi beräkna y för några värden på x.
Pricka nu in värdena i ett koordinatsystem och bind samman punkterna till en graf. | | c/ Hur långt kan man köra för kr? Utgå från kr på y-axeln. Gå v | |||||||||||||||||||||||||